번지점프에서 가장 무서운 순간은 바로 뛰어내리기 직전입니다. 우리는 아직 뛰어내리지 않았는데도 이미 위험을 느낍니다. 왜일까요? 곧 빠르게 떨어질 것을 알고 있기 때문입니다.
높은 곳에 있는 물체가 가진 에너지를 위치에너지라 하며, 이 물체가 떨어지면서 생기는 에너지를 운동에너지라고 합니다. 오늘은 이 두 에너지의 관계와 역학적 에너지 보존 법칙에 대해 배워봅니다.
에너지란 무엇인가?
에너지는 물체를 움직이게 할 수 있는 능력입니다. 즉, 에너지를 가진 물체는 다른 물체를 움직일 수 있습니다.
위치에너지란?
높이에 따라 물체가 가지는 에너지를 위치에너지라고 합니다. 물체가 높을수록, 그리고 무거울수록 위치에너지가 더 큽니다.
위치에너지 공식: Ep = 9.8 × m × h
(m: 질량, h: 높이)
운동에너지란?
움직이는 물체가 가지는 에너지를 운동에너지라고 합니다. 속력이 빠를수록, 그리고 질량이 클수록 운동에너지가 커집니다.
운동에너지 공식: Ek = ½ × m × v²
(m: 질량, v: 속력)
예제: 1kg 공이 10m 높이에서 떨어질 때
- 위치에너지: 9.8 × 1 × 10 = 98줄
- 운동에너지: 0줄 (처음엔 정지 상태)
5m 지점일 때:
- 위치에너지: 9.8 × 1 × 5 = 49줄
- 운동에너지: 49줄 (에너지 보존됨)
땅에 닿기 직전 (0m):
- 위치에너지: 0줄
- 운동에너지: 98줄
역학적 에너지 보존 법칙
위치에너지 + 운동에너지 = 항상 일정
이 합을 역학적 에너지라고 하며, 외부 힘(공기 저항 등)이 없을 경우 이 값은 보존됩니다.
예)
- 시작: Ep = 98, Ek = 0 → 총 98줄
- 중간: Ep = 49, Ek = 49 → 총 98줄
- 마지막: Ep = 0, Ek = 98 → 총 98줄
문제 예시: 속력 구하기
질량 1kg인 공이 바닥에 닿기 직전 운동에너지가 50줄일 때, 속력은?
공식: ½ × m × v² = 50
→ ½ × 1 × v² = 50
→ v² = 100
→ v = √100 = 10m/s
정리
1. 위치에너지는 높이와 질량에 비례합니다.
2. 운동에너지는 속력과 질량에 비례합니다.
3. 역학적 에너지 보존 법칙은 두 에너지의 합이 일정하다는 원리입니다.
4. 에너지는 사라지지 않고 다른 형태로 변할 뿐입니다.
