[중3 과학] 3단원 2차시: 속력이 변하는 운동

자동차 게임을 하다 보면 속력이 일정하지 않고 계속 변하는 것을 볼 수 있습니다. 실제로도 대부분의 물체는 속력이 일정하지 않으며, 속력이 변하는 운동을 우리는 가속운동이라고 부릅니다.

속력-시간 그래프의 이해

물체의 속력이 시간에 따라 어떻게 변하는지를 알아보기 위해서는 속력-시간 그래프를 사용합니다. 이 그래프에서 가장 중요한 것은 그래프 아래 넓이 = 이동 거리라는 사실입니다.

차량이 정지 상태(0m/s)에서 출발하여 3초 동안 속력이 4m/s까지 증가한 후, 6초까지 일정 속력으로 주행했다고 가정해 봅니다.

① 0초 ~ 3초: 속력 증가 (삼각형 넓이)
= (밑변 3초 × 높이 4m/s) ÷ 2 = 6m

② 3초 ~ 6초: 일정 속력 (사각형 넓이)
= (가로 3초 × 세로 4m/s) = 12m

▶ 총 이동 거리 = 6m + 12m = 18m

이번에는 속력이 오르락내리락하는 상황을 그래프로 나타내고, 이동 거리를 계산해 봅니다.

0초 ~ 2초: 속력 증가 → 삼각형
(2 × 5) ÷ 2 = 5m
2초 ~ 4초: 일정 속력 5m/s → 사각형
2 × 5 = 10m
4초 ~ 6초: 속력 증가 (5m/s → 8m/s)
- 아래 직사각형: 2 × 5 = 10m
- 위 삼각형: (2 × 3) ÷ 2 = 3m
6초 ~ 10초: 속력 감소 (8m/s → 0)
(4 × 8) ÷ 2 = 16m

▶ 총 이동 거리 = 5 + 10 + 10 + 3 + 16 = 44m

속력이 일정하지 않아도, 그래프 아래 넓이를 도형별로 나눠서 계산하면 총 이동 거리를 쉽게 구할 수 있습니다. 이는 비행기 이륙, 자동차 출발·정지, 자전거 주행 등 실생활의 많은 운동에 적용됩니다.